칼만 필터

칼만 필터 (속도+위치+가속도+노이즈를 고려하여 가우시안 분포를 이용해 이용하여 현좌표에서 다음 좌표를 예측하는 필터)
베이즈 필터가 뿌리, 적분계산문제를 개선하기 위해 도입
시스템이 다음에 수행 할 작업에 대한 정확한 추측
센서를 통해 추측한 움직임에 노이즈가 들어오더라도 노이즈 제거에 좋은 역할
칼만 필터는 지속적으로 변화하는 시스템에 이상적입니다. 왜냐하면 어떤 연산 환경에서는 메모리가 부족할 수 있는데 칼만 필터에서는 이전 상태 이외의 기록을 유지할 필요가 없기 때문입니다.
또한 연산 과정 또한 빠르기 때문에 실시간 문제 및 임베디드 시스템에 적합합니다.

칼만 필터에서는 위치와 속도 두 변수를 랜덤 가우시안(정규) 분포로 가정합니다.


prediction을 센서로 변환하기 위한 행렬로 Hk를 사용
-> 노이즈(기존의 estimate를 특정 센서값으로 변환하는 것이 아닌 센서값의 범위로 변환)  -> 두가지의 분포
첫번째는 transformed prediction 에 관련된 것 (평균이 →μexpected=Hk^xk인 분포)으로 분홍색 분포에 해당
두번쨰는 센서값에 관련된 것 (평균이 →zk인 분포)으로 연두색 분포에 해당합니다.
두 분포를 조정하여 좋은 분포를 사용하는 것이 가장 합당해 보이므로 두 분포가 모두 True 라고 생각되는 교집합 영역의 분포
-> 오버랩된 영역의 평균과 분산을 구하려면 각각의 가우시안 분포의 곱

최적의 예측치라고 가정하는 xk(앞에서 설명한 평균 μ에 해당)과 공분산 행렬 Pk에 해당합니다.
Fk : k-1 번째 상태에서 k 번째 상태로 변환하는 행렬
외부 영향(ex.가속도) : Bk는 control matrix라고 하고 →uk은 control vector